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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年寶山區(qū)模擬理 ) (18分)已知橢圓C:(a>b>0)的一個焦點(diǎn)到長軸的兩個端點(diǎn)的距離分別為。
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)過定點(diǎn)M(0,2)的直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B,且∠AOB為銳角(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求直線l的斜率k的取值范圍.
(3)如圖,過原點(diǎn)O任意作兩條互相垂直的直線與橢圓(a>b>0)相交于P,S,R,Q四點(diǎn),設(shè)原點(diǎn)O到四邊形PQSR一邊的距離為d,試求d=1時a,b滿足的條件。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分14分)如圖9-3,已知:射線OA為y=kx(k>0,x>0),射線OB為y= -kx(x>0),動點(diǎn)P(x,y)在∠AOx的內(nèi)部,PM⊥OA于M,PN⊥OB于N,四邊形ONPM的面積恰為k.
(1)當(dāng)k為定值時,動點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y是橫坐標(biāo)x的函數(shù),求這個函數(shù)y=f(x)的解析式;
(2)根據(jù)k的取值范圍,確定y=f(x)的定義域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年重慶市高三12月月考理科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知F1、F2分別是雙曲線x2-y2=1的兩個焦點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),圓O是以F1F2為直徑的圓,直線l:y=kx+b (b>0)與圓O相切,并與雙曲線相交于A、B兩點(diǎn).
(1)根據(jù)條件求出b和k滿足的關(guān)系式;
(2)向量在向量方向的投影是p,當(dāng)(×)p2=1時,求直線l的方程;
(3)當(dāng)(×)p2=m且滿足2≤m≤4時,求DAOB面積的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年河南省洛陽市高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知橢圓E:(a>b>0)的離心率e=,左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,點(diǎn)P(2,),點(diǎn)F2在線段PF1的中垂線上
(1)求橢圓E的方程;
(2)設(shè)l1,l2是過點(diǎn)G(,0)且互相垂直的兩條直線,l1交E于A, B兩點(diǎn),l2交E于C,D兩點(diǎn),求l1的斜率k的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,設(shè)AB,CD的中點(diǎn)分別為M,N,試問直線MN是否恒過定點(diǎn)?
若經(jīng)過,求出該定點(diǎn)坐標(biāo);若不經(jīng)過,請說明理由。
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