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已知向量，，設函數．

（1）求函數的最小正周期；

（2）求函數在區(qū)間上的最小值和最大值．

 

（1）函數的最小正周；（2）函數在區(qū)間上的最大值為，最小值為.

【解析】

試題分析：（1）先用二倍角公式化簡得，因此函數的最小正周期為.

（2）因為在區(qū)間上為增函數，在區(qū)間上為減函數，即可求出函數在區(qū)間上的最大值和最小值.

試題解析：（1）；

因此，函數的最小正周期為. 6分

（2）因為在區(qū)間上為增函數，在區(qū)間上為減函數，又，，,故函數在區(qū)間上的最大值為，最小值為. 12分

考點：三角函數的最值、向量與函數的綜合應用.

 

練習冊系列答案
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已知橢圓C的方程為＝1(a>b>0)，雙曲線＝1的兩條漸近線為l1、l2，過橢圓C的右焦點F作直線l，使l⊥l1.又l與l2交于P點，設l與橢圓C的兩個交點由上至下依次為A、B(如圖)．

(1)當l1與l2夾角為60°，雙曲線的焦距為4時，求橢圓C的方程；

(2)當＝λ，求λ的最大值．

 

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A． B． C． D．

 

 

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A． B． C． D．或

 

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等差數列的前n項和為，若，則等于（ ）

A.52 B.54 C.56 D.58

 

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A．64 B．81 C．128 D．243

 

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