15．在極坐標(biāo)系中，直線θ=α與ρcos（θ-α）=1位置關(guān)系（　　）
A．平行B．垂直C．相交但不垂直D．不能確定

分析 對α分類討論，利用直線相互垂直的充要條件即可判斷出位置關(guān)系．

解答 解：$α≠\frac{π}{2}，\frac{3π}{2}$，0時，直線θ=α與ρcos（θ-α）=1分別化為：y=xtanα，ρcosθcosα+ρsinθsinα=1，化為：xcosα+ysinα=1，其斜率k=$-\frac{1}{tanα}$，由$-\frac{1}{tanα}$×tanα=-1，可知：此時兩條直線相互垂直．
α=0，$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$時，兩條直線也相互垂直．
因此兩條直線的位置關(guān)系是相互垂直．
故選：B．

點評 本題考查了極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)方程的方法、直線相互垂直的充要條件，考查了分類討論方法、推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知曲線C：y=$\sqrt{4-{x^2}}$（0≤x≤2）與函數(shù)f（x）=logax（a＞1）及它的反函數(shù)g（x）的圖象分別交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，則x12+x22的值為（　�。�
A．16B．8C．4D．2

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6．已知命題 p：|x+2|＞1，命題 q：x＜a，且￢q 是￢p 的必要不充分條件，則 a 的取值范圍可以是（　�。�
A．a≥3B．a≤-3C．a＜-3D．a＞3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρcos2θ+8cosθ-ρ=0，直線l的參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}x=tcosα\\ y=1+tsinα\end{array}\right.$（t為參數(shù)，0≤α＜π）．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若直線l過定點（1，0），求直線l被曲線C截得的線段AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C：（x-1）2+y2=1．直線l經(jīng)過點P（m，0），且傾斜角為$\frac{π}{6}$．以O(shè)為極點，以x軸正半軸為極軸，建立坐標(biāo)系．
（Ⅰ）寫出曲線C的極坐標(biāo)方程與直線l的參數(shù)方程；
（Ⅱ）若直線l與曲線C相交于A，B兩點，且|PA|•|PB|=1，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的表面積為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$3+\sqrt{2}+\sqrt{3}$C．2D．$1+2\sqrt{2}+\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知命題p：?x0∈R，使sinx0=$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$；命題q：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），x＞sinx，則下列判斷正確的是（　�。�
A．p為真B．￢q為假C．p∧q為真D．p∨q為假

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)f（x）=[x]-x（函數(shù)y=[x]的函數(shù)值表示不超過x的最大整數(shù)，如（[-3.6]=-4，[2.1]=2），設(shè)函數(shù)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x）+lgx（x＞0）}\\{f（x）-sinx（-2π＜x＜0）}\end{array}\right.$，則函數(shù)y=g（x）的零點的個數(shù)為（　　）
A．11B．10C．12D．13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知整數(shù)對按如圖規(guī)律排成，照此規(guī)律，則第68個數(shù)對是（2，11）．

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同步練習(xí)冊答案