已知圓x2+y2=4和圓外一點p（-2，-3），求過點p的圓的切線方程．

解：由圓x2+y2=4，得到圓心坐標為（0，0），半徑r=2，
當過P的切線方程斜率不存在時，顯然x=-2為圓的切線；
當過P的切線方程斜率存在時，
設(shè)斜率為k，p（-2，-3），
∴切線方程為y+3=k（x+2），即kx-y+2k-3=0，
∵圓心到切線的距離d==r=2，
解得：k=，
此時切線方程為5x-12y-26=0，
綜上，切線方程為x=-2或5x-12y-26=0．
分析：由圓的方程找出圓心坐標和半徑r，當切線方程的斜率不存在時，顯然x=-2滿足題意；當切線方程的斜率存在時，設(shè)斜率為k，由P的坐標和k表示出切線方程，利用點到直線的距離公式表示出圓心到切線的距離d，根據(jù)d=r列出關(guān)于k的方程，求出方程的解，得到k的值，確定出此時切線的方程，綜上，得到所有滿足題意的切線方程．
點評：此題考查了圓的切線方程，涉及的知識有：圓的標準方程，點到直線的距離公式，直線的點斜式方程，利用了分類討論的思想，是高考中�？嫉念}型．本題易漏掉特殊情況導致錯誤
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4、已知圓x2+y2=4，過A（4，0）作圓的割線ABC，則弦BC中點的軌跡方程是（　　）

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在平面直角坐標系xOy中，已知圓x2+y2=4上恰有兩個點到直線4x-3y+c=0的距離為1，則實數(shù)c的取值范圍是
（-15，-5）∪（5，15）
（-15，-5）∪（5，15）
．

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已知圓x2+y2=4內(nèi)一定點M（0，1），經(jīng)M且斜率存在的直線交圓于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點，過點A、B分別作圓的切線l1，l2．設(shè)切線l1，l2交于點Q．
（1）設(shè)點P（x0，y0）是圓上的點，求證：過P的圓的切線方程是
x
 
0
x+y0y=4
（2）求證Q在一定直線上．

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在平面直角坐標系xOy中，已知圓x2+y2=4上有且僅有三個點到直線12x-5y+c=0的距離為1，則實數(shù)c的值是
±13
±13
．

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在平面直角坐標系xOy中，已知圓x2+y2=4及點P（1，1），則過點P的直線中，被圓截得的弦長最短時的直線的方程是
x+y-2=0
x+y-2=0
．

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