已知p：
1
x
＞2，q：x＜
x
，則p是q的（　　）
A、充分條件但不是必要條件
B、必要條件但不是充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件
分析：通過解不等式求出命題p，q分別為真命題時對應(yīng)的x的范圍；再判斷p成立是否能推出q成立反之q成立是否能推出p成立．
解答：解：若P真即
1
x
-2＞0即
2x-1
x
＜0即0＜x＜
1
2

若q真即
x≥0
x2＜x
即0＜x＜1
因為p成立則q成立但若q成立p不一定成立
所以p是q的充分不必要條件．
故選A
點評：本題考查分式不等式及無理不等式的解法、考查利用充要條件的定義判斷一個命題是另一個命題的什么條件．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：
1
x
＞2，q：
x
＜1，則q是p的
必要不充分
必要不充分
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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x
＜
1
2
，q：x＞2，則p是q的（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：
1
x-2
≥1，q：|x-a|＜1，若p是q的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北模擬 題型：單選題

已知p：
1
x
＞2，q：x＜
x
，則p是q的（　�。�
A．充分條件但不是必要條件
B．必要條件但不是充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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