Question

在(2x2-

1

x

)5的二項(xiàng)展開式中，x的系數(shù)為

 

 （用數(shù)字作答）

Answer 1

分析：在(2x2-

1

x

)5的展開式通項(xiàng)公式，再令x的冪指數(shù)等于1，求得r的值，即可求得x的系數(shù)．

解答：解：(2x2-

1

x

)5的二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式為T_r+1=

C

r 5

•2^5-r•x^10-2r•（-1）^r•x^-r=（-1）^r•2^5-r•

C

r 5

•x^10-3r，
令10-3r=1，解得r=3，故x的系數(shù)為-2²•

C

3 5

=-40，
故答案為：-40．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．