已知兩函數(shù):

求證:不論α取怎樣的實數(shù),這兩個函數(shù)的圖象至少有一個位于x軸的上方。

答案:
解析:

(宜用反證法)

假設(shè)兩圖象上存在在χ軸的下方或x軸上的點,必有

(*),在(*)式中,a2的系數(shù)2>0。

。

故(*)式不能成立,因此,兩個圖象至少有一個位于x軸的上方。


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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知兩函數(shù)f(x)=8x2+16x-m,g(x)=2x3+5x2+4x,(m∈R)若對?x1∈[-3,3],?x2∈[-3,3],恒有f(x1)>g(x2)成立,求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知兩函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)和g(x)=Acos(ωx+φ),其中A>0,ω>0,|φ|<
π2
,若函數(shù)f(x)的圖象在y軸右側(cè)的第一個最大值點和第一個最小值點分別為(π,2)和(4π,-2).
(1)求A,ω和φ的值;
(2)請在答卷給定的區(qū)域中用五點作圖法填寫列表并在坐標系中畫出y=g(x)在長度為一個周期的閉區(qū)間上的函數(shù)圖象.

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已知兩函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)和g(x)=Acos(ωx+φ),其中,若函數(shù)f(x)的圖象在y軸右側(cè)的第一個最大值點和第一個最小值點分別為(π,2)和(4π,-2).
(1)求A,ω和φ的值;
(2)請在答卷給定的區(qū)域中用五點作圖法填寫列表并在坐標系中畫出y=g(x)在長度為一個周期的閉區(qū)間上的函數(shù)圖象.

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已知兩函數(shù)f(x)=8x2+16x-m,g(x)=2x3+5x2+4x,(m∈R)若對?x1∈[-3,3],?x2∈[-3,3],恒有f(x1)>g(x2)成立,求m的取值范圍.

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已知兩函數(shù)f(x)=8x2+16x-m,g(x)=2x3+5x2+4x,(m∈R)若對?x1∈[-3,3],?x2∈[-3,3],恒有f(x1)>g(x2)成立,求m的取值范圍.

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