若函數(shù)f（x）=x2+（2m+3）|x|+1的定義域被分成了四個(gè)單調(diào)區(qū)間，則實(shí)數(shù)m的取值范圍（　�。�
A．m＜-
3
2
B．m＜-
5
2
或m＞-
1
2
C．m＞-
3
2
D．-
5
2
＜m＜-
1
2
f（x）=x2+（2m+3）|x|+1是由函數(shù)f（x）=x2+（2m+3）x+1變化得到，
第一步保留y軸右側(cè)的圖象，再作關(guān)于y軸對(duì)稱的圖象．
因?yàn)槎x域被分成四個(gè)單調(diào)區(qū)間，
所以f（x）=x2+（2m+3）x+1的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，使y軸右側(cè)有兩個(gè)單調(diào)區(qū)間，對(duì)稱后有四個(gè)單調(diào)區(qū)間．
所以
2m+3
2
＜0，即m＜-
3
2
．
故選A
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）的圖象頂點(diǎn)為A（1，16），且圖象在x軸上截得線段長為8．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，關(guān)于x的函數(shù)g（x）=f（x）-（t-x）x-3的圖象始終在x軸上方，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)若
則與的大小關(guān)系為          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)y=x2-2x-1的圖象的頂點(diǎn)為A．二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象與x軸交于原點(diǎn)O及另一點(diǎn)C，它的頂點(diǎn)B在函數(shù)y=x2-2x-1的圖象的對(duì)稱軸上．
（1）求點(diǎn)A與點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)四邊形AOBC為菱形時(shí)，求函數(shù)y=ax2+bx的關(guān)系式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
1
2
x2-mlnx+(m-1)x，m∈R．
（1）當(dāng)m=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）當(dāng)m≤0時(shí)，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）求證：當(dāng)m=-2時(shí)，對(duì)任意的x1，x2∈（0，+∞），且x1≠x2，有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＞-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx（a≠0），且f（x+1）為偶函數(shù)，定義：滿足f（x）=x的實(shí)數(shù)x稱為函數(shù)f（x）的“不動(dòng)點(diǎn)”，若函數(shù)f（x）有且僅有一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）+kx2在（0，4）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）是否存在區(qū)間[m，n]（m＜n），使得f（x）在區(qū)間[m，n]上的值域?yàn)閇3m，3n]？若存在，請(qǐng)求出m，n的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若f（x）是二次函數(shù)，且滿足f（0）=1，f（x+1）-f（x）=2x，
（1）求f（x）的解析式；
（2）函數(shù)y=f（x+a）在區(qū)間[-1，3]上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a，b為實(shí)數(shù)），x∈R，F(x)=
f(x)(x＞0)
-f(x)(x＜0)

（1）若f（-1）=0，且函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，+∞），求F（x）的表達(dá)式；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)x∈[-2，2]時(shí)，g（x）=f（x）-kx是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）設(shè)m＞0，n＜0，m+n＞0，a＞0且f（x）為偶函數(shù)，判斷F（m）+F（n）能否大于零？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

(
125
27
)
2
3
的值為（　�。�
A．
25
9
B．
9
25
C．-
25
9
D．-
9
25

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