（1）計算：（lg50）2+lg2×lg（50）2+lg22；
（2）已知數(shù)學公式，求數(shù)學公式的值．

解：（1）（lg50）2+lg2×lg（50）2+lg22=lg250+2lg2×lg50+lg22
=（lg50+lg2）2=（lg100）2=22=4；　　　
（2）因為，所以，即x+x-1=7，
所以（x+x-1）2=49，則x2+x-2=47，所以=9．
分析：（1）把中間項的真數(shù)的指數(shù)2拿到前面后構成完全平方式，進一步運用對數(shù)式的運算性質可求解；
（2）把已知條件兩次平方后可求要求值的式子的分子和分母．
點評：本題考查了對數(shù)的運算性質，有理指數(shù)冪的化簡與求值，解答（1）的關鍵是熟練運算性質，解答（2）的關鍵是想到把已知的等式兩邊平方，（1）是常規(guī)題型，（2）有一定技巧．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算(
25
9
)
1
2
+(lg5-1)0+(
27
64
)-
1
3
；
（2）設log23=a，用a表示log49-3log26．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：lg2+lg5-log
1
3
 
1
27
+（
9
4
） 
1
2
+（1.4）0
（2）化簡：
a2
a
•
3a2
（a＞0）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：lg2+lg5-log
1
3
  
1
27
+(
27
8
) -
1
3
-
4
9
；
（2）化簡：
a2
a
•
3a2
（a＞0）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）計算：lg2+lg5-log數(shù)學公式數(shù)學公式+數(shù)學公式數(shù)學公式-數(shù)學公式；
（2）化簡：數(shù)學公式（a＞0）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）計算(
25
9
)
1
2
+(lg5-1)0+(
27
64
)-
1
3
；
（2）設log23=a，用a表示log49-3log26．

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