【題目】甲、乙兩個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員互不影響地在同一位置投球,命中率分別為,且乙投球3次均未命中的概率為,甲投球未命中的概率恰是乙投球未命中的概率的2倍. 

(Ⅰ)求乙投球的命中率

(Ⅱ)若甲投球1次,乙投球2次,兩人共命中的次數(shù)記為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】(1)(2)分布列見解析,

【解析】試題 分析】1)依據(jù)題設(shè)條件運(yùn)用對(duì)立事件及獨(dú)立事件的概率公式建立方程求解;(2)先求出, 的概率,再寫出概率分布表,運(yùn)用數(shù)學(xué)期望的計(jì)算公式計(jì)算:

解:設(shè)“甲投球一次命中”為事件,“乙投球一次命中”為事件.

(Ⅰ)由題意得:

解得,

所以乙投球的命中率為

(Ⅱ)由題設(shè)和(Ⅰ)知,甲投球的命中率為

則有, , ,

可能的取值為0,1,2,3,故

,

,

的分布列為:

0

1

2

3

的數(shù)學(xué)期望

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在正方體ABCDA1B1C1D1中,E,F分別為B1C1A1D1的中點(diǎn).求證:平面ABB1A1與平面CDFE相交.

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【題目】.如圖,在三棱錐V-ABCVO⊥平面ABC,O∈CD,VA=VB,AD=BD,則下列結(jié)論中不一定成立的是 (  )

A. AC=BC

B. VC⊥VD

C. AB⊥VC

D. SVCD·AB=SABC·VO

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),設(shè)函數(shù),則( ).

A. 當(dāng)k=1時(shí),f(x)在x=1處取到極小值 B. 當(dāng)k=1時(shí),f(x)在x=1處取到極大值

C. 當(dāng)k=2時(shí),f(x)在x=1處取到極小值 D. 當(dāng)k=2時(shí),f(x)在x=1處取到極大值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小五、小一、小節(jié)、小快、小樂五位同學(xué)站成一排,若小一不出現(xiàn)在首位和末位,小五、小節(jié)、小樂中有且僅有兩人相鄰,求能滿足條件的不同排法共有多少種?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做格點(diǎn).若函數(shù)圖象恰好經(jīng)過k個(gè)格點(diǎn),則稱函數(shù)為k階格點(diǎn)函數(shù).已知函數(shù):

y=sinx; y=cos(x); ③y=ex-1; ④yx2.

其中為一階格點(diǎn)函數(shù)的序號(hào)為 (  )

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ②④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】16艘輪船的研究中,船的噸位區(qū)間為[192,3 246](單位),船員的人數(shù)532,船員人數(shù)y關(guān)于噸位x的回歸方程為=9.5+0.006 2x,

(1)若兩艘船的噸位相差1 000,求船員平均相差的人數(shù).

(2)估計(jì)噸位最大的船和最小的船的船員人數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線C1 t為參數(shù)),C2 (θ為參數(shù)),

(Ⅰ)當(dāng)α= 時(shí),求C1與C2的交點(diǎn)坐標(biāo);

(Ⅱ)過坐標(biāo)原點(diǎn)O做C1的垂線,垂足為A,P為OA中點(diǎn),當(dāng)α變化時(shí),求P點(diǎn)的軌跡的參數(shù)方程,并指出它是什么曲線.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查,某商品在過去的20天內(nèi)的價(jià)格單位:元與銷售量單位:件均為時(shí)間單位:天的函數(shù),且價(jià)格滿足,銷售量滿足,其中 .

1)請(qǐng)寫出該商品的日銷售額單位:元與時(shí)間單位:天的函數(shù)解析式;

(2)求該商品的日銷售額的最小值.

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