f（x）為偶函數(shù)并在（0，+∞）上是減函數(shù)，若f（2）=0，則＜0的解集為（ ）
A．（-2，0）∪（0，2）
B．（-∞，-2）∪（0，2）
C．（-∞，-2）∪（2，+∞）
D．（-2，0）∪（2，+∞）
【答案】分析：可根據(jù)題目給定的條件，用特殊圖象法，畫出符合所有條件的函數(shù)圖象，易得不等式的解集．
解答：解：根據(jù)題意可作出滿足條件的函數(shù)圖象，如下圖所示：

由圖象得，＜0??或?-2＜x＜0或x＞2，
所以＜0的解集為（-2，0）∪（2，+∞）．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要是應(yīng)用函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，利用數(shù)形結(jié)合法來(lái)解不等式，一般來(lái)講，抽象函數(shù)不等式要么結(jié)合奇偶性，利用單調(diào)性定義求解，要么是用數(shù)形結(jié)合法解決．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2ax-1
（1）若f（1）=2，求實(shí)數(shù)a的值，并求此時(shí)函數(shù)f（x）的最小值；
（2）若f（x）為偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）若f（x）在（-∞，4]上是減函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）=x2-2ax-2，a為常數(shù)．
（1）如果f（x）為偶函數(shù)．求a的值；
（2）當(dāng)a＞1時(shí)，比較f（a2十2）與f（2a）的大小，并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

f（x）為偶函數(shù)并在（0，+∞）上是減函數(shù)，若f（2）=0，則
f(x)
x
＜0的解集為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

f（x）為偶函數(shù)并在（0，+∞）上是減函數(shù)，若f（2）=0，則數(shù)學(xué)公式＜0的解集為


  1. A.
    （-2，0）∪（0，2）
  2. B.
    （-∞，-2）∪（0，2）
  3. C.
    （-∞，-2）∪（2，+∞）
  4. D.
    （-2，0）∪（2，+∞）

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