設(shè)
a
，
b
，
c
是三個非零向量，給出以下四個命題：
①若
a
•
b
+|
a
||
b
|=0，則
a
∥
.
b
；
②若
a
2=
b
2，則
a
=
b
或
a
=-
b
；
③若|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，則
a
⊥
b
；
④若
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c
．
則所有正確命題的序號為 ______．
對于①設(shè)
a
，
b
夾角為θ，∵
a
•
b
+|
a
||
b
|=0，∴cosθ=-1，∴θ=π∴
a
∥
.
b
故①對，
對于②，例如所有的單位向量的模都相等，但不一定共線，故②錯，
對于③，∵|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，∴平方得
a
•
b
=0，∴
a
⊥
b
故③對，
對于④，例如
a
=(1，1)，
b
=(1，-1)，
c
=(2，-2)，滿足
a
•
b
=
a
•
c
但
b
=
c
．
故答案為①③．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)
a
，
b
，
c
是三個非零向量，給出以下四個命題：
①若
a
•
b
+|
a
||
b
|=0，則
a
∥
.
b
；
②若
a
2=
b
2，則
a
=
b
或
a
=-
b
；
③若|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，則
a
⊥
b
；
④若
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c
．
則所有正確命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)
a
，
b
，
c
是三個非零的向量，且
a
，
b
不共線，若實數(shù)x1，x2滿足
a
x2+
b
x+
c
=
0
（　�。�
A、x1＞x2
B、x1=x2
C、x1＜x2
D、x1，x2的大小不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•紹興一模）設(shè)
a
、
b
、
c
是三個非零向量，且
a
、
b
不共線，若關(guān)于x的方程
a
x2+
b
x+
c
=
0
的兩個根為x1，x2，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：紹興一模 題型：單選題

設(shè)
a
、
b
、
c
是三個非零向量，且
a
、
b
不共線，若關(guān)于x的方程
a
x2+
b
x+
c
=
0
的兩個根為x1，x2，則（　�。�
A．x1＞x2B．x1=x2
C．x1＜x2D．x1，x2大小無法確定

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