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6.在平面直角坐標(biāo)系中,方程|x+y|2+|x-y|=1所表示的曲線為(  )
A.三角形B.正方形
C.非正方形的長(zhǎng)方形D.非正方形的菱形

分析 利用絕對(duì)值的幾何意義,分類討論方程,即可求得結(jié)論.

解答 解:利用絕對(duì)值的幾何意義,分類討論方程可得,
當(dāng)x+y≥0,x-y≥0時(shí),32x-12y=1;
當(dāng)x+y≤0,x-y≤0時(shí),32x-12y=-1;
當(dāng)x+y≥0,x-y≤0時(shí),32y-12x=1;
當(dāng)x+y≤0,x-y≥0時(shí),32y-12x=-1.
∴方程|x+y|2+|x-y|=1所代表的曲線是非正方形的菱形.
故選D.

點(diǎn)評(píng) 本題考查曲線與方程的關(guān)系,考查分類討論的數(shù)學(xué)思想,考查學(xué)生的計(jì)算能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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