14．平面內(nèi)已知向量$\vec a=（{2，-1}）$，若向量$\vec b$與$\vec a$方向相反，且$|{\vec b}|=2\sqrt{5}$，則向量$\vec b$=（　�。�
A．（2，-4）B．（-4，2）C．（4，-2）D．（-2，4）

分析 利用向量共線且方向相反設(shè)$\vec b$=x$\vec a$，x＜0，結(jié)合長度關(guān)系進行求解即可．

解答 解：∵向量$\vec b$與$\vec a$方向相反，
∴$\vec b$=x$\vec a$，x＜0，
∵$|{\vec b}|=2\sqrt{5}$，
∴$|{\vec b}|=2\sqrt{5}$=|x||$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{5}$|x|，
則|x|=2，x=-2，
即$\vec b$=x$\vec a$=-2$\vec a$=-2（2，-1）=（-4，2），
故選：B

點評 本題主要考查平行向量的應(yīng)用，利用向量共線的等價條件，利用待定系數(shù)法是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知tan（α+$\frac{π}{4}}$）=2，則cos（2α+$\frac{15π}{2}$）=（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．-$\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$-\frac{3}{5}$

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5．函數(shù)f（x）=sinωx+acosωx（a＞0，ω＞0）在x=$\frac{π}{6}$處取最小值-2，則ω的一個可能取值是（　　）
A．2B．3C．7D．9

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2．在等比數(shù)列{an}中，若a3，a7是方程x2-3x+2=0的兩根，則a5的值是（　　）
A．$\sqrt{2}$B．-$\sqrt{2}$C．±$\sqrt{2}$D．±2

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9．等差數(shù)列{an}中，a3=3，則a7=15，則S9=（　�。�
A．36B．48C．72D．81

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19．已知命題p：?x0∈R，2${\;}^{{x}_{0}}$=1，則 （　　）
A．￢p：?x∈R，2x=1B．￢p：?x∈R，2x≠1C．￢p：?x∉R，2x≠1D．￢p：?x∉R，2x=1

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6．設(shè)命題p：?x0∈R，x02+2x0+3＞0，則￢p為（　�。�
A．?x∈R，x2+2x+3＞0B．?x∈R，x2+2x+3≤0C．?x∈R，x2+2x+3≤0D．?x∈R，x2+2x+3=0

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3．（1）化簡：$\frac{sin（\frac{π}{2}-α）sin（π-α）tan（-α+π）}{-tan（-π-α）sin（-\frac{3π}{2}-α）}$；
（2）已知α為第二象限的角，化簡：cosα$\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sinα}}$+sinα$\sqrt{\frac{1-cosα}{1+cosα}}$．

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4．已知sinx=$\frac{1}{3}$，x∈[$\frac{1}{2}$π，π]，則x等于（　�。�
A．arcsin$\frac{1}{3}$B．π-arcsin$\frac{1}{3}$C．π+arcsin$\frac{1}{3}$D．2π+arcsin（-$\frac{1}{3}$）

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