已知等差數(shù)列{an}滿足S3=18，a2+a4=10．
（Ⅰ）求通項{an}的通項公式及Sn的最大值；
（Ⅱ）設(shè)bn=an+2n，求數(shù)列{bn}的其前n項和Tn．
分析：（I）由已知中S3=18，a2+a4=10，構(gòu)造首項和公差的方程組，解方程求出首項與公差，進而可得通項公式及Sn的最大值
（II）根據(jù)（I）中結(jié)論，可得數(shù)列{bn}的通項是一個等差數(shù)列加一個等比數(shù)列的形式，利用分組求和法，分別求和可得答案．
解答：解：（I）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d
∵S3=18，a2+a4=10
∴
a1+d=6
2a1+4d=10

解得
a1=7
d=-1

∴an=8-n
Sn=-
1
2
n2+
15
2
n
故當n=7或n=8時，Sn的最大值為28
（II）∵bn=an+2n=2n+8-n
∴Tn=（21+22+…+2n）+（7+6+…+8-n）
=2n-1+
15n-n2
2
點評：本題考查的知識點是數(shù)列的求和，數(shù)列在高考中一般會以一個大題出現(xiàn)，第一問一般是求數(shù)列的通項，第二問是數(shù)列求和．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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