12．若$sin（{\frac{π}{3}-α}）=\frac{1}{3}$，則$cos（{\frac{π}{3}+2α}）$=（　�。�
A．$\frac{7}{9}$B．$\frac{2}{3}$C．$-\frac{2}{3}$D．$-\frac{7}{9}$

分析 由已知利用誘導(dǎo)公式可求cos（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{3}$，進(jìn)而利用二倍角的余弦函數(shù)公式即可計算得解．

解答 解：∵$sin（{\frac{π}{3}-α}）=\frac{1}{3}$=cos（α+$\frac{π}{6}$），
∴$cos（{\frac{π}{3}+2α}）$=cos[2（α+$\frac{π}{6}$）]=2cos2（α+$\frac{π}{6}$）-1=2×$\frac{1}{9}$-1=-$\frac{7}{9}$．
故選：D．

點評 本題主要考查了誘導(dǎo)公式，二倍角的余弦函數(shù)公式在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．M={x∈R|x≥2}，a=π，則下列四個式子①a∈M；②{a}∈M；③a⊆M；④{a}∩M={π}，其中正確的是（　�。�
A．①②B．①④C．②③D．①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．飛機的航線和山頂在同一個鉛垂直平面內(nèi)，已知飛機的高度為海拔15000m，速度為1000km/h，飛行員先看到山頂?shù)母┙菫?8°，經(jīng)過108s后又看到山頂?shù)母┙菫?8°，則山頂?shù)暮０胃叨葹椋ā　。?table class="qanwser">A．（15-18$\sqrt{3}$sin18°cos78°）kmB．（15-18$\sqrt{3}$sin18°sin78°）kmC．（15-20$\sqrt{3}$sin18°cos78°）kmD．（15-20$\sqrt{3}$sin18°sin78°）km

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{25}-\frac{{y}^{2}}{9}$=1的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，若雙曲線左支上有一點M到右焦點F2距離為18，N為F2中點，O為坐標(biāo)原點，則|NO|等于（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．1C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若函數(shù)f（x）=ae-x-ex為奇函數(shù)，則f（x）＜e-$\frac{1}{e}$的解集為（　�。�
A．（-∞，0）B．（-∞，2）C．（2，+∞）D．（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)a＞0，b＞0，且ab=2a+b，則a+b的最小值為2$\sqrt{2}$+3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=|x+3|，g（x）=m-2|x-11|，若2f（x）≥g（x+4）恒成立，實數(shù)m的最大值為t
（1）求實數(shù)t
（2）已知實數(shù)x、y、z滿足2x2+3y2+6z2=a（a＞0），且x+y+z的最大值是$\frac{t}{20}$，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如果復(fù)數(shù)在z=$\frac{3-i}{2+i}$，則|z|等于（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)$f（x）=a{x^3}-\frac{3}{2}（a+2）{x^2}+6x-3$
（Ⅰ） 當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的極小值；
（Ⅱ）當(dāng)a≤0時，試討論曲線y=f（x）與x軸公共點的個數(shù)．

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