已知圓C:(x-a)2+(y-2)2=4(a>0)及直線l:x-y+3=0,當(dāng)直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)為2
3
時(shí),a的值等于(  )
分析:由題意,算出圓C的圓心和半徑,結(jié)合垂徑定理算出圓心到直線l:x-y+3=0的距離d=1,利用點(diǎn)到直線的距離公式建立關(guān)于a的方程,解之即可得到實(shí)數(shù)a的值.
解答:解:∵圓C:(x-a)2+(y-2)2=4的圓心為C(a,2),半徑r=2
∴圓心到直線l:x-y+3=0的距離d=
|a-2+3|
2

∵l被圓C截得的弦長(zhǎng)為2
3
時(shí),
∴d+(
3
2=22,解得d=1
因此,
|a-2+3|
2
=1,解之得a=
2
-1(舍負(fù))
故選:B
點(diǎn)評(píng):本題給出圓C被直線l截得的弦長(zhǎng),求參數(shù)a的值.著重考查了圓的方程、點(diǎn)到直線的距離公式和直線與圓的位置等知識(shí),屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知圓C:(x-a)2+(y-2)2=4(a>0)及直線l:x-y+3=0.當(dāng)直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)為2
2
時(shí),求
(Ⅰ)a的值;
(Ⅱ)求過點(diǎn)(3,5)并與圓C相切的切線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知圓C:(x-a)2+(y-2)2=4(a>0)及直線l:x-y+3=0,當(dāng)直線l被C截得弦長(zhǎng)為2
3
時(shí),則a等于(  )
A、
2
B、2-
3
C、
2
-1
D、
2
+1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•自貢三模)已知圓C:(x-a)2+(y-2)2=4(a>0)及直線l:x-y+3=0,當(dāng)直線l被C截得弦長(zhǎng)為2
3
時(shí),則a=
2
-1
2
-1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•鎮(zhèn)江二模)已知圓C:(x-a)2+(y-a)2=1(a>0)與直線y=3x相交于P,Q兩點(diǎn),若∠PCQ=90°,則實(shí)數(shù)a=
5
2
5
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2010•成都模擬)已知圓C:(x-a)2+(y-2a)2=1(a∈R),則下列一定經(jīng)過圓心的直線方程為( 。

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