Question

tan67°+tan68°-tan67°tan68°=

-1

．

Answer 1

分析：由67°+68°=135°，利用誘導公式及特殊角的三角函數(shù)值求出tan135°的值為-1，即tan（67°+68°）的值為-1，然后再利用兩角和與差的正切函數(shù)公式化簡tan（67°+68°），根據(jù)值為-1，變形后即可求出所求式子的值．

解答：解：∵tan（67°+68°）=tan135°=tan（180°-45°）=-tan45°=-1，
∴tan（67°+68°）=

tan67°+tan68°

1-tan67°tan68°

=-1，
∴tan67°+tan68°=-1+tan67°tan68°，
則tan67°+tan68°-tan67°tan68°=-1．
故答案為：-1

點評：此題考查了誘導公式，兩角和與差的正切函數(shù)公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握公式是解本題的關鍵．