（2006•南京一模）設(shè)（x-1）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn（n≥3，且n∈Z）．若a3+3a2=0，則的值為
11
11
．
分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出通項(xiàng)，分別令r=2，3求出a2，a3，列出方程求出n即可．
解答：解：（x-1）n展開式的通項(xiàng)為Tr+1=Cnrxn-r（-1）r=（-1）n+rCnrxr
令r=2得a2=（-1）n+2Cn2
令r=3得a3=（-1）n+3Cn3
∵a3+3a2=0
∴當(dāng)n為奇數(shù)時Cn3-3Cn2=0解得n=11
當(dāng)n為偶數(shù)時-Cn3+3Cn2=0解得n=11（舍）
故n=11
故答案為：11
點(diǎn)評：本題主要考查利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題，同時考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
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