如圖,半圓的直徑,為圓心,為半圓上不同于的任意一點,若為半徑上的動點,則的最小值等于  
                                 
A.B.C.D.
D
根據(jù)O為AB的中點,我們易得(+)?=-2||?||,又由OPC三點共線,故||+||=||=2為定值,根據(jù)基本不等式,我們易得(+)?的最小值.
解:因為O為AB的中點,
所以+=2,
從而則(+)?=2?=-2||?||;
又||+||=||=2為定值,
所以當(dāng)且僅當(dāng)||=||=1,
即P為OC的中點時,
(+)?取得最小值是-2,
故選D.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若點P是ABC的外心,且則實數(shù)=( )
A.1B.2C.-1D.-2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

ABC中,,則的值為(   )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知向量,其中,求:
(1);;    
(2)的夾角的余弦值.(10分)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

P是△ABC所在平面內(nèi)一點,且滿足,已知△ABC的面積是1,則△PAB的面積是            。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知點A(2,1),B(0,2),C(-2,1),O(0,0).給出下面的結(jié)論:①∥;②⊥;③+=;④=-2.其中正確結(jié)論的個數(shù)是
(  )
A.0個B.1個
C.2個D.3個

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知平面向量,,若垂直,則=(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

中,分別為三個內(nèi)角所對的邊,設(shè)向量,若向量,則角的大小為
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知向量,則向量的夾角的取值范圍是   (   )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案