已知向量
a
、
b
，且3（
x
+
a
）+2（
x
-2
a
）-4（
x
-
a
+
b
）=0，則
x
=
 
．
分析：由已知中3（
x
+
a
）+2（
x
-2
a
）-4（
x
-
a
+
b
）=
0
，我們根據(jù)向量加法的運(yùn)算法則及相等向量與相反向量的定義，即可得到答案．
解答：解：3（
x
+
a
）+2（
x
-2
a
）-4（
x
-
a
+
b
）
=（3+2-4）
x
+[3-2×2+（-4）×（-1）]
a
-4
b

=
x
+3
a
-4
b
=
0

∴
x
=4
b
-3
a

故答案為：4
b
-3
a
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是相等向量與相反向量，其中熟練掌握向量的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a 
與
b 
的夾角為30°，且|
a 
|=
3
，|
b 
|=1，
（1）求|
a 
-2
b 
|的值；
（2）設(shè)向量
p 
=
a 
+2
b 
，
q 
=
a 
-2
b 
，求向量
p 
在
q 
方向上的投影．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
，且|
a
|=1，|
b
|=2，則|2
b
-
a
|的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高一版(必修4)　2009－2010學(xué)年　第45期　總201期 北師大課標(biāo)版 題型：022

已知向量a，b，且3(x＋a)＋2(x－2a)－4(x－a＋b)＝0，則x＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知向量
a
，
b
，且|
a
|=1，|
b
|=2，則|2
b
-
a
|的取值范圍是（　　）
A．[1，3]B．[2，4]C．[3，5]D．[4，6]

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