現(xiàn)有10道題，其中6道甲類題，4道乙類題，張同學從中任取3道題解答．

（1）求張同學至少取到1道乙類題的概率；

（2）已知所取的3道題中有2道甲類題，1道乙類題．設張同學答對每道甲類題的概率都是，答對每道乙類題的概率都是，且各題答對與否相互獨立．用表示張同學答對題的個數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望．

 

（1） ；（2） 的分布列為：

 

．

【解析】

試題分析：（1） 設事件“張同學所取的3道題至少有1道乙類題”，利用對立事件的定義求出張同學所取的3道題至少有1道乙類題；（2） 張同學答對題的個數(shù)為，由題意知所有的可能取值為．利用隨機變量的定義及分布列即可求出期望值．

試題解析：（1）設事件“張同學所取的3道題至少有1道乙類題”，則有“張同學所取的3道題都是甲類題”．因為，所以．

（2） 所有的可能取值為．

；；

；．

所以的分布列為：

 

所以．

考點：離散型隨機變量及其分布列；離散型隨機變量的期望與方差．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆浙江省高二下學期第一次質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合，則 ( )

A. B. C. D.

 

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對相關系數(shù)r，下列說法正確的是

A．越大，線性相關程度越大

B．越小，線性相關程度越大

C．越大，線性相關程度越小，越接近0，線性相關程度越大

D．且越接近1，線性相關程度越大，越接近0，線性相關程度越小

 

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已知函數(shù)的圖像與軸恰有兩個公共點，則 ( )

A．-2或2 B．-9或3 C．-1或1 D．-3或1

 

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在中，若，則的形狀是 ( )

A．鈍角三角形 B．直角三角形 C．銳角三角形 D．不能確定

 

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設隨機變量，則________．

 

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已知向量，，則以，為鄰邊的平行四邊形的面積為( )

A． B． C．4 D．8

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南省濮陽市高二下學期升級考試文科試卷（A卷）（解析版） 題型：填空題

已知復數(shù)名（為虛數(shù)單位），則_________.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南省高二下學期第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

計算下列定積分的值：

（1）；（2）.

 

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