分析 根據(jù)當(dāng)n=1時(shí),求得b1=4,寫出Tn=(2n+1)•3n-1,Tn-1=(2n-1)•3n-1-1,兩式相減求得:
anbn=4(n+1)•3n-1,得到bn=4•3n-1,an=n+1.
解答 解:{anbn}的前n項(xiàng)和Tn=(2n+1)•3n-1,
{bn}是等比數(shù)列,公比為q,數(shù)列{an}是等差數(shù)列,首項(xiàng)a1=2,公差為d,
a1=2,a1b1=3•3-1,b1=4,
∵a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=(2n+1)•3n-1,
a1b1+a2b2+a3b3+…+an-1bn-1=(2n-1)•3n-1-1,
兩式相減得:anbn=4(n+1)•3n-1,
∴bn=4•3n-1,an=n+1,
故答案為:an=n+1.
點(diǎn)評 本題考查求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,屬于中檔題.
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A. | \frac{\sqrt{3}}{3} | B. | \frac{\sqrt{6}}{4} | C. | \frac{\sqrt{2}}{2} | D. | \frac{\sqrt{10}}{4} |
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A. | \frac{1}{4} | B. | \frac{2}{3} | C. | \frac{3}{2} | D. | 2 |
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