集合{x|x∈N*，x＜7}含元素1，但不含元素5的真子集的個數(shù)為________．

15
分析：先研究集合中元素的個數(shù)，再由公式求出符合條件的集合的子集的個數(shù)得到答案由于元素1一定含有一定不含有5，故求其真子集時可以看作是4個元素的真子集的個數(shù)問題
解答：由題意{x|x∈N*，x＜7}={1，2，3，4，5，6}
它的含元素1，但不含元素5的真子集的個數(shù)與集合{2，3，4，6}的真子集的個數(shù)是一樣的
故符合條件的真子集的個數(shù)是24-1=15
故答案為15
點評：本題考查子集與真子集，求真子集的個數(shù)，解本題的關(guān)鍵是掌握求真子集的方法，將求本題中集合的真子集的問題轉(zhuǎn)化為求其等價的集合的真子集的問題最關(guān)鍵，是本題的難點也是重點，本題考查了轉(zhuǎn)化的思想
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在集合{x|x=
nπ
6
，n=1，2，3，…，10}中任取一個元素，所取元素恰好滿足方程cosx=
1
2
的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an} 和{bn} 的通項公式分別為an=3n+6，bn=2n+7 （n∈N*）．將集合{x|x=an，n∈N*}∪{x|x=bn，n∈N*}中的元素從小到大依次排列，構(gòu)成數(shù)列c1，c2，c3，…，cn，…
（1）求三個最小的數(shù)，使它們既是數(shù)列{an} 中的項，又是數(shù)列{bn}中的項；
（2）數(shù)列c1，c2，c3，…，c40 中有多少項不是數(shù)列{bn}中的項？請說明理由；
（3）求數(shù)列{cn}的前4n 項和S4n（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合{x|x∈N*，x＜5}的另一種表示法是
{1，2，3，4}
{1，2，3，4}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合{x|x∈N*，x＜7}含元素1，但不含元素5的真子集的個數(shù)為
15
15
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•黃岡模擬）在集合{x|x=
nπ
3
，n=1、2、…、2010}中任取一個元素，所取元素恰好滿足方程cosx=
1
2
的概率是
1
3
1
3
．

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