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1.已知直線y=kx+b與圓O:x2+y2=1相交于A,B兩點(diǎn),當(dāng)b=1+k2時(shí),OAOB=1.

分析 由題意,圓心到直線的距離為|b|1+k2,又b=1+k2,所以圓心到直線的距離為1,圓的半徑為1,問題得以解決.

解答 解:由題意,圓心到直線的距離為|b|1+k2,又b=1+k2,所以圓心到直線的距離為1,圓的半徑為1,
所以直線與圓相切,切點(diǎn)A,B重合,
所以OAOB=r2=1;
故答案為:1.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線與圓的位置關(guān)系以及利用點(diǎn)的直線的距離,判斷直線與圓的位置關(guān)系.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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