△ABC中，cos2A＜cos2B是∠A＞∠B成立的（　�。�
分析：利用充分條件和必要條件的定義和三角函數(shù)的倍角公式，以及正弦定理進行判斷．
解答：解：由cos2A＜cos2B得1-2sin2A＜1-2sin2B，
即sin2A＞sin2B，
在三角形中，等價為sinA＞sinB，
根據(jù)正弦定理得a＞b，此時∠A＞∠B．
∴△ABC中，cos2A＜cos2B是∠A＞∠B成立的充要條件．
故選：C．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，利用三角函數(shù)的倍角公式和正弦定理是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，cos2=(a、b、c分別為角A、B、C的對邊)，則△ABC的形狀為(    )

A.正三角形                                   B.直角三角形

C.等腰三角形或直角三角形             D.等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，cos2＝，(a，b，c分別為角A，B，C的對邊)，則△ABC的形狀為(　　)

A．正三角形                        B．直角三角形

C．等腰三角形或直角三角形          D．等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年重慶市高三上學(xué)期半期考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，cos2＝ (a、b、c分別為角A、B、C的對邊)，則△ABC的形狀為(　　)

A．等邊三角形             B．直角三角形

C．等腰三角形或直角三角形  D．等腰直角三角形

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年山東省濟南外國語學(xué)校高三（下）3月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，cos2=，（a，b，c分別為角A，B，C的對邊），則△ABC的形狀為（ ）
A．正三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形或直角三角形
D．等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年浙江省舟山市七校高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，cos2=，（a，b，c分別為角A，B，C的對邊），則△ABC的形狀為（ ）
A．正三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形或直角三角形
D．等腰直角三角形

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