Question

若實數(shù)x，y滿足

x+y-2≥0 x≤4 y≤5

，則s=2^2x•4^y的最小值為

16

．

Answer 1

分析：本題考查的知識點是線性規(guī)劃，處理的思路為：根據(jù)已知的約束條件畫出滿足約束條件的可行域，再用角點法，求出目標(biāo)函數(shù)的最值．（注意先把所求問題轉(zhuǎn)化）．

解答：解：約束條件對應(yīng)的平面區(qū)域如圖示：
而s=2^2x•4^y=2^2x+2y；
因為D=2x+2y與x+y=2平行，故其在線段AC上時取最小值，
把A（4，-2）代入得D的最小值為2×4+2×（-2）=4．
故s=2^2x•4^y的最小值為：16．
故答案為：16

點評：用圖解法解決線性規(guī)劃問題時，分析題目的已知條件，找出約束條件和目標(biāo)函數(shù)是關(guān)鍵，可先將題目中的量分類、列出表格，理清頭緒，然后列出不等式組（方程組）尋求約束條件，并就題目所述找出目標(biāo)函數(shù)．然后將可行域各角點的值一一代入，最后比較，即可得到目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解．