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函數y=
log2(2x-1)
x-1
的定義域為（　　）
分析：由對數式的真數大于0，分母不等于0，求出x的范圍后取交集即可．
解答：解：要使原函數有意義，則
2x-1＞0
x-1≠0

解得：x＞
1
2
且x≠1
所以原函數的定義域{x|x＞
1
2
，且x≠1}
故選：D．
點評：本題主要考查了對數函數的定義域及其求法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
log2(x-1)
2-x
的定義域是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=log2（x2+ax+2）的值域為R，則實數a的取值范圍是
（2
2
，+∞）∪（-∞，-2
2
）
（2
2
，+∞）∪（-∞，-2
2
）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•湛江一模）函數y=log2（x-1）的定義域為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•馬鞍山二模）己知全集U=R，函數y=
1
x+2
的定義域為集合A，函數y=log2（x+1）的定義域為B，則集合A∩（CUB）=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=2acos2x-2
3
asinxcosx+b的定義域為R，且b≤2．又{y|y=f(x)，x∈[0，
π
2
] }=[1，4]．
（1）求a，b的值；
（2）求函數f（x）的對稱軸方程；
（3）求函數y=log2[f（x）-3]的單調增區(qū)間．

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