（2012•珠海二模）（坐標系與參數(shù)方程選做題）．
如圖，PA是圓的切線，A為切點，PBC是圓的割線，且
PB
BC
=
1
2
，則
PA
BC
=
3
2
3
2
．
分析：首先設PB=x，則BC=2x．根據(jù)切割線定理，得到PA2=PB•PC，從而用x表示PA的長，再進一步求出比值．
解答：解：由題意，可設PB=x，則BC=2x．
根據(jù)切割線定理，得到PA2=PB•PC=3x2，
PA=
3
x，
所以
PA
BC
=
3
2
．
故答案為：
3
2
．
點評：此題主要是考查了切割線定理，以及分析問題和解決問題的能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•珠海二模）△ABC中，角A、B、C所對的邊a、b、c，若a=
3
，A=
π
3
，cosB=
5
5
，b=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•珠海二模）如圖1，在邊長為4cm的正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點，M、N分別為AB、CF的中點，現(xiàn)沿AE、AF、EF折疊，使B、C、D三點重合于點B，構(gòu)成一個三棱錐（如圖2）．
（1）判別MN與平面AEF的位置關系，并給予證明；
（2）證明：平面ABE⊥平面BEF；
（3）求多面體E-AFNM的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•珠海二模）（坐標系與參數(shù)方程選做題）
曲線ρ=4cosθ關于直線θ=
π4
對稱的曲線的極坐標方程為
ρ=4sinθ
ρ=4sinθ
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•珠海二模）已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3+ax2+bx（a，b∈R）．
（Ⅰ）若曲線C：y=f（x）經(jīng)過點P（1，2），曲線C在點P處的切線與直線x+2y-14=0垂直，求a，b的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，試求函數(shù)g(x)=(m2-1)[f(x)-
7
3
x]（m為實常數(shù)，m≠±1）的極大值與極小值之差；
（Ⅲ）若f（x）在區(qū)間（1，2）內(nèi)存在兩個不同的極值點，求證：0＜a+b＜2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•珠海二模）已知單位向量
a
，
b
，其夾角為
π
3
，則|
a
+
b
|=（　�。�

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