若雙曲線的漸近線與圓相切，則此雙曲線的離心率為（   ）
A．4B．2C．D．
B

知識(shí)點(diǎn)：雙曲線漸近線方程，直線與圓相切的意義，離心率
解：由題意得雙曲線的漸近線方程為，圓的圓心為（2，0），因?yàn)榇藞A與雙曲線的漸近線相切，所以它到漸近線的距離為，因此有，解得,所以c=，雙曲線的離心率e=。選B
點(diǎn)評(píng)：此題關(guān)鍵是直線與圓相切的意義。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

與雙曲線有共同的漸近線,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)的雙曲線的方程為  
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


雙曲線 (a>0,b>0)滿(mǎn)足如下條件:(1) ab=;(2)過(guò)右焦點(diǎn)F的直線l的斜率為，交y軸于點(diǎn)P，線段PF交雙曲線于點(diǎn)Q，且|PQ|:|QF|=2:1,求雙曲線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的離心率為e，左、右兩焦點(diǎn)分別為F1、F2，焦距為，拋物線C以F2為頂點(diǎn)，F(xiàn)1為焦點(diǎn),點(diǎn)P為拋物線與雙曲線右支上的一個(gè)交點(diǎn)，若a|PF2|＋c|PF1|＝8a2，則e的值為             (    )
A．B．3C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的離心率為2，焦點(diǎn)到漸近線的距離為.過(guò)的直線與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)、.
(Ⅰ)求雙曲線C的方程；
（Ⅱ)當(dāng)時(shí)，求直線的方程；
(Ⅲ)設(shè)（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是____________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如果方程表示雙曲線，那么的取值范圍是           。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

以知F是雙曲線的左焦點(diǎn)，是雙曲線右支上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為                            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

雙曲線的一條漸近線與圓相交于M、N兩點(diǎn)且|MN|=2，則此雙曲線的焦距是(▲)
A．B．C．D．

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