(本小題滿分13分)

已知函數(shù),其中為常數(shù),且。

時,求 )上的值域;

對任意恒成立,求實數(shù)的取值范圍。

(Ⅰ)(Ⅱ)


解析:

(Ⅰ)當時,                                                                       

    得                                                                               ………………2分

    令,即,解得,所以函數(shù)上為增函數(shù),

    據(jù)此,函數(shù)上為增函數(shù),                                           ………………4分

    而,,所以函數(shù)上的值域為

                                                                                                                             ………………6分

(Ⅱ)由,得

      當時,,函數(shù)上單調(diào)遞減;

      當時,,函數(shù)上單調(diào)遞增;   ……………7分

      若,即,易得函數(shù)上為增函數(shù),

此時,,要使恒成立,只需即可,

所以有,即

,即,所以此時無解.

………………8分

,即,易知函數(shù)上為減函數(shù),在上為增函數(shù),

要使恒成立,只需,即,

.                                                                   ………………10分

      若,即,易得函數(shù)上為減函數(shù),

此時,,要使恒成立,只需即可,

所以有,即,又因為,所以.       ……………12分

      綜合上述,實數(shù)a的取值范圍是.                                              ……………13分

練習冊系列答案
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(本小題滿分13分)已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的最小正周期和最大值;

(2)在給出的直角坐標系中,畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

(3)設(shè)0<x<,且方程有兩個不同的實數(shù)根,求實數(shù)m的取值范圍.

 

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(1)求(∁; (2)若,求的取值范圍.

 

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(Ⅰ)求證:∥平面

(Ⅱ)求異面直線所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年福建省高三5月月考調(diào)理科數(shù)學 題型:解答題

(本小題滿分13分)

已知為銳角,且,函數(shù),數(shù)列{}的首項.

(1) 求函數(shù)的表達式;

(2)在中,若A=2,,BC=2,求的面積

(3) 求數(shù)列的前項和

 

 

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