14．已知$\frac{（1-i）^{2}}{z}$=1+i（i為虛數(shù)單位），則復數(shù)z在復平面內的對應點在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 把已知等式變形，然后利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，求得z的坐標得答案．

解答 解：由$\frac{（1-i）^{2}}{z}$=1+i，得$z=\frac{-2i}{1+i}=\frac{-2i（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{-2i（1-i）}{2}=-1-i$，
∴復數(shù)z在復平面內的對應點的坐標為（-1，-1），在第三象限．
故選：C．

點評 本題考查復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，考查復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，是基礎題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的點，AD是∠BAC的平分線，過點D作DE⊥AC，交AC的延長線于點E．
（1）求證：DE2=EC•EA；
（2）過D點作DF⊥AB，垂足為F，求證：$\frac{AF}{AE}$=$\frac{CE}{FB}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．一個幾何體的三視圖如圖所示，求此幾何體的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知定點F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），動點P滿足條件：|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$|+|$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|=2$\sqrt{2}$，點P的軌跡是曲線E，直線l：y=x+b與曲線E交于A、B兩點，且|AB|=$\frac{4\sqrt{2}}{3}$．
（Ⅰ）求曲線E的方程；
（II）求直線l的方程；
（Ⅲ） 設過點F1的直線與曲線E交于M、N兩點，并且線段MN的中點在直線2x+y=0上，求直線MN的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．若復數(shù)$\frac{a-i}{1+i}$為純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．iB．0C．1D．-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=lnx+（x-a）2（a∈R）在區(qū)間[$\frac{1}{2}$，2]上存在單調遞增區(qū)間，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，$\frac{9}{4}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．如圖，圓心角∠AOB=1弧度，AB=2，則∠AOB對的弧長為（　�。�
A．$\frac{1}{sin0.5}$B．sin0.5C．2sin1D．$\frac{1}{cos0.5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)y=x3-x2-ax+b在（0，1）處的切線方程為y=2x+1，則a+b=（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．如圖，ABCD-A1B1C1D1是邊長為1的正方體，S-ABCD是高為1的正四棱錐，若點S，A1，B1，C1，D1在同一個球面上，則該球的表面積為$\frac{81}{16}π$．

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