Question

14．已知$\frac{（1-i）^{2}}{z}$=1+i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 把已知等式變形，然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，求得z的坐標(biāo)得答案．

解答 解：由$\frac{（1-i）^{2}}{z}$=1+i，得$z=\frac{-2i}{1+i}=\frac{-2i（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{-2i（1-i）}{2}=-1-i$，
∴復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，-1），在第三象限．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．