如圖所示，若圓內(nèi)接四邊形的對角線相交于E，則圖中相似三角形有(　　)．

A．1對　　　　　　　B．2對

C．3對　　　　　　　D．4對

 

B

【解析】由推論1知∠ADB＝∠ACB，∠ABD＝∠ACD，∠BAC＝∠BDC，∠CAD＝∠CBD，

∴△AEB∽△DEC，△AED∽△BEC.

 

練習冊系列答案
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如圖所示，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點P，CD＝10 cm，AP∶PB＝1∶5，那么⊙O的半徑是

A．5 cm B．4 cm

C．3 cm D．2 cm

 

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如圖所示，AD切⊙O于點F，FB，FC為⊙O的兩弦，請列出圖中所有的弦切角________________________．

 

 

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如圖所示，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，已知∠BOD＝60°，則∠BAD＝________，∠BCD＝________.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版選修4-1知能達標2-1練習卷（解析版） 題型：解答題

(拓展深化)如圖①所示，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB＝AC，D是BC邊上的一點，E是直線AD和△ABC外接圓的交點．

(1)求證：AB2＝AD·AE；

(2)如圖②所示，當D為BC延長線上的一點時，第(1)題的結(jié)論成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版選修4-1知能達標1-4練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，AD、CE是△ABC中邊BC、AB的高，AD和CE相交于點F.

求證：AF·FD＝CF·FE.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版選修4-1知能達標1-4練習卷（解析版） 題型：選擇題

在Rt△ACB中，∠C＝90°，CD⊥AB于D，若BD∶AD＝1∶4，則tan∠BCD的值是

A. B. C. D．2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版選修4-1知能達標1-2練習卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，已知a∥b，＝，＝3，則AE∶EC＝________.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年陜西西安第一中學(xué)高三第二學(xué)期第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在中，角的對邊分別為，已知，

（1）求證：；

（2）若，求的值.

 

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