若（2x-1）9展開式的第9項(xiàng)的值為12，則=    ．
【答案】分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出展開式的通項(xiàng)，令通項(xiàng)中的r=8得到展開式的第9項(xiàng)，列出分成求出x的值，代入極限式子，利用無窮等比遞縮數(shù)列的各項(xiàng)和公式求出極限值．
解答：解：二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)為Tr+1=（-1）r29-rC9rx9-r
∴T9=18x=12
∴
∴
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題，一般利用的工具是二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式．
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若（2x-1）9展開式的第9項(xiàng)的值為12，則
limn→∞
(x+x2+x3+…+xn)=
 
．

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