8．已知sinθ=$\frac{m-3}{m+5}$，cosθ=$\frac{4-2m}{m+5}$，其中$\frac{π}{2}$＜θ＜π，則tanθ=（　�。�
A．-$\sqrt{2}$B．-$\frac{12}{5}$C．-2D．-$\frac{5}{12}$

分析 由題意可得m的方程，由角的范圍排除m的值，再由同角三角函數(shù)基本關(guān)系可得．

解答 解：∵sinθ=$\frac{m-3}{m+5}$，cosθ=$\frac{4-2m}{m+5}$，sin2θ+cos2θ=1，
∴（$\frac{m-3}{m+5}$）2+（$\frac{4-2m}{m+5}$）2=1，解得m=8，或m=0，
當(dāng)m=0時(shí)，sinθ=-$\frac{3}{5}$與$\frac{π}{2}$＜θ＜π矛盾，應(yīng)舍去，
故m=8，故tanθ=$\frac{sinθ}{cosθ}$=$\frac{m-3}{4-2m}$=-$\frac{5}{12}$
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系，解方程去除不合適的m值是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖所示，山坡的傾角為30°（就是坡面AC與地平面AB1所成的二面角是30°），山坡上有一條與斜坡底線AB成60°角的小路EF，如果某人從點(diǎn)E開(kāi)始沿這條小路走了40m，問(wèn)此人離開(kāi)地平面的高度約為多少米（精確到1m）？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2$\sqrt{3}$cos2x-$\sqrt{3}$．
 （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若f（x0-$\frac{π}{12}$）=$\frac{6}{5}$，x0∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]，求cos2x0的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知實(shí)數(shù)x、y滿足不等式$\left\{\begin{array}{l}{x+3y≥3}\\{2x-y-3≤0}\\{x-my+1≥0}\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=x+y最大值為9，求實(shí)數(shù)m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．分別求列函數(shù)的值域．
（1）f（x）=$\frac{\sqrt{4x-{x}^{2}}}{x+2}$；
（2）y=x+$\sqrt{4-{x}^{2}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）=2x3-3x2-24x+12，求f（$\frac{1}{2013}$）+f（$\frac{2}{2013}$）+…+f（$\frac{2012}{2013}$）+f（$\frac{2013}{2013}$）=-1019．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．（2x2+3x+1）6的展開(kāi)式中，x2的系數(shù)是（　�。�
A．72B．147C．132D．75

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．等差數(shù)列{an}中，若S20=170，則a7+a8+a10+a17=34．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．四棱錐E-ABCD中，AD∥BC，AD=AE=2BC=2AB=2，AB⊥AD，平面EAD⊥平面ABCD，點(diǎn)F為DE的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：CF∥平面EAB；
（Ⅱ）若CF⊥AD，求四棱錐E-ABCD的體積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案