已知等比數(shù)列{an}中，a2a10=9，則a5+a7（　　）
A、有最小值6
B、有最大值6
C、有最小值6或最大值-6
D、有最大值-6
考點：等比數(shù)列的通項公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由等比數(shù)列的性質可得a5a7=9，分類討論，當a5和a7均為正、負數(shù)時，由基本不等式可得相應的最值．
解答： 解：由等比數(shù)列的性質可得a5a7=a2a10=9，
當a5和a7均為正數(shù)時，由基本不等式可得a5+a7≥2
a5a7
=6，
當且僅當a5=a7=3時，a5+a7取最小值6；
當a5和a7均為負數(shù)時，由基本不等式可得a5+a7=-（-a5-a7）≤-2
a5a7
=-6，
當且僅當a5=a7=-3時，a5+a7取最大值-6；
綜上可得：a5+a7有最小值6或最大值-6
故選：C
點評：本題考查等比數(shù)列的通項公式和性質，涉及基本不等式和分類討論的思想，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在長方體ABCD-A′B′C′D′中，AB=6，AA′=BC=4，則A′D與BC所成的角等于（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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一個圓柱形容器里裝有水，放在水平面上，現(xiàn)將容器傾斜，這時水面是一個橢圓，當圓柱的母線AB與地面所成角θ=
π
6
時，橢圓的離心率是多少？

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在銳角三角形ABC中，求證：cos（B-C）•cos（C-A）•cos（A-B）≥8cosA•cosB•cosC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
C
1
m
+C
1
n
=19．求
C
2
m
+C
2
n
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a=
1
2
∫
2
1
1
x
dx，b=
1
3
∫
3
1
1
x
dx，c=
1
5
∫
5
1
1
x
dx，則下列關系式成立的是（　�。�
A、a＜b＜c
B、b＜a＜c
C、a＜c＜b
D、c＜a＜b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設二項式(x-
1
2
)n（n∈Nn）展開式的二項式系數(shù)和與各項系數(shù)和分別為an、bn，則
a1+a2+…+an
b1+b2+…+bn
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=（
1
2
）|x+2|．
（1）畫出函數(shù)的圖象；
（2）由圖象指出函數(shù)的單調區(qū)間；
（3）由圖象指出，當x的何值時函數(shù)有最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=120°，S△ABC=
3
，設O為△ABC的外心，當BC=
21
時，求
AO
•
BC
的值．

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