若⊙C：x2+y2+2ax+a2-4=0（a∈R）與⊙D：x2+y2-2by-1+b2=0（b∈R）外切，則
b-4
a-3
范圍是
 
．
考點：圓與圓的位置關(guān)系及其判定
專題：直線與圓
分析：求出兩圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，利用兩圓外切得到關(guān)于a，b的關(guān)系式即可得到結(jié)論．
解答： 解：⊙C：x2+y2+2ax+a2-4=0（a∈R）與⊙D：x2+y2-2by-1+b2=0的標(biāo)準(zhǔn)方程為：
⊙C：（x+a）2+y2=4，（a∈R）與⊙D：x2+（y-b）2=1，
則圓心C坐標(biāo)為（-a，0），半徑R=2，圓心D坐標(biāo)為（0，b），半徑r=1，
∵兩圓外切，
∴CD=
a2+b2
=2+1=3，
即a2+b2=9，
設(shè)k=
b-4
a-3
，則b-4=k（a-3），即ka-b+4-3k=0，
則k的幾何意義為圓上的點到定點P（3，4）的斜率，
當(dāng)圓心O與直線kx-b+4-3k=0相切時，
圓心到直線的距離d=
|4-3k|
1+k2
=3，
平方得k=-
7
24
，
即k≥-
7
24
，
故
b-4
a-3
范圍是[-
7
24
，+∞），
故答案為：[-
7
24
，+∞）
點評：本題主要考查圓與圓位置關(guān)系的應(yīng)用，根據(jù)條件結(jié)合直線和圓相切的等價條件是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log5x+x-3，在下列區(qū)間中，包含f（x）零點的區(qū)間是（　�。�
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2|x-1|+x-1，g（x）=16x2-8x+1．記f（x）≤1的解集為M，g（x）≤4的解集為N．
（1）求集合M
（2）當(dāng)x∈M∩N時，是否存在實數(shù)k使得x2f（x）+x[f（x）]2≤k恒成立，若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)是10，則對于樣本數(shù)據(jù)x1+2，x2+2，…，xn+2，平均數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)l、m、n是三條不同的直線，α、β、γ是三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若l∥α，l?β，α∩β=m，n?α，m∥n，則l∥n；
②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
③若m，n是兩條異面直線，l⊥m，l⊥n，n?α，m?β且α∥β，則l⊥α；
④若l?α，m?β，n?β，l⊥m，l⊥n，則α⊥β；
其中正確命題的序號是（　�。�
A、①③B、①④C、②③D、②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由直線2x+y-4=0上任意一點向圓（x+1）2+（y-1）2=1引切線，則切線長的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)將周長為24cm的圓改為矩形 （周長不變），則該矩形面積大于32cm2的概率為（　�。�
A、
1
6
B、
1
3
C、
2
3
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，以原點O為極點，以x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ，直線l的方程為
x=
1
2
t
y=-2+
3
2
t
（t為參數(shù)），直線l與曲線C的公共點為T．
（Ⅰ）求點T的極坐標(biāo)；
（Ⅱ）過點T做直線l′，l′被曲線C截得的線段長為2，求直線l′的直角坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=sin（2x+
π
6
）的圖象，只需把函數(shù)y=sin2x圖象上所有的點（　�。�
A、向左平移
π
3
個單位長度
B、向右平移
π
3
個單位長度
C、向左平移
π
12
個單位長度
D、向右平移
π
12
個單位長度

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同步練習(xí)冊答案