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（2013•嘉定區(qū)二模）（文）設數列{an}是公差不為零的等差數列，a1=2，a3=6，若自然數n1，n2，…nk，…滿足3＜n1＜n2＜…＜nk＜…，且a1，a3，an1…ank，…是等比數列，則nk=
3k+1
3k+1
．
分析：由題意a1=2，a3=6，從而an=2n，再由題設條件知a nk=2•3k+1，再由a nk=2nk知2nk=2•3k+1，所以nk=3k+1．
解答：解：由題意a1=2，a3=6，從而an=2n，
得a1，a3，an1…ank，…構成以2為首項，3為公比的等比數列，
即：a nk=2•3 k+1
又a nk=2nk，故2nk=2•3k+1，∴nk=3k+1
故答案為：3k+1
點評：本題考查等差數列與等比數列的綜合，解題時要認真審題，仔細解答．
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1
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1，x=1
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1
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．

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