Question

某同學5次上學途中所花時間（單位：分鐘）分別為8，9，10，11，12，則這組數據的標準差為

2

分鐘．

Answer 1

分析：要求標準差，首先求出平均數，用方差公式求出方差，再開平方即可．

解答：解：樣本的平均數

.

x

=

1

5

（8+9+10+11+12）=10，
方差S²=

1

5

[（8-10）²+（9-10）²+（10-10）²+（11-10）²+（12-10）²]=

1

5

（4+1+0+1+4）=2，
故五個數據的標準差是S=

S2

=

2

．
故答案為：

2

．

點評：本題考查的是標準差的計算，計算標準差需要先算出方差，計算方差的步驟是：①計算數據的平均數

.

x

；②計算偏差，即每個數據與平均數的差；③計算偏差的平方和；④偏差的平方和除以數據個數．標準差即方差的算術平方根；注意標差和方差一樣都是非負數．