已知定義域為R的函數(shù)y=f（x）滿足f（-x）=-f（x+4），當x＞2時，f（x）單調遞增，若x1+x2＜4且（x1-2）（x2-2）＜0，則f（x1）+f（x2）的值


  1. A.
    恒大于0
  2. B.
    恒小于0
  3. C.
    可能等于0
  4. D.
    可正可負
B
分析：先通過給定條件確定函數(shù)為關于點（2，0）成中心對稱，再由圖象可得答案．
解答：解：由函數(shù)y=f（x）滿足f（-x）=-f（x+4）得函數(shù)的圖象關于點（2，0）對稱，
由x1+x2＜4且（x1-2）（x2-2）＜0不妨設x1＞2，x2＜2，
借助圖象可得f（x1）+f（x2）的值恒小于0，
故選B．
點評：本題主要考查函數(shù)的對稱性．
練習冊系列答案
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（2010•石家莊二模）已知定義域為R的函數(shù)f（x）在（1，+∞）上為減函數(shù)，且函數(shù)y=f（x+1）為偶函數(shù)，則（　�。�

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已知定義域為R的函數(shù)f（x）滿足f（x）f（x+2）=5，若f（2）=3，則f（2012）=
5
3
5
3
．

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已知定義域為R的函數(shù)f（x）在（4，+∞）上為減函數(shù)，且函數(shù)y=f（x）的對稱軸為x=4，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f(x)=
-2x+a2x+1
是奇函數(shù)
（1）求a值；
（2）判斷并證明該函數(shù)在定義域R上的單調性；
（3）若對任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（4）設關于x的函數(shù)F（x）=f（4x-b）+f（-2x+1）有零點，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f（x）滿足f（4-x）=-f（x），當x＜2時，f（x）單調遞減，如果x1+x2＞4且（x1-2）（x2-2）＜0，則f（x1）+f（x2）的值（　�。�

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