已知ABCD，A'B'C'D'都是正方形（如圖），而A'、B'、C'、D'分別把AB、BC、CD、DA分為m：n，設AB=1．
（1）求A'B'C'D'的面積；
（2）求證A'B'C'D'的面積不小于數(shù)學公式．

解（1）：設AA'=mt，A'B=nt
又．
在直角△D'AA'中，
D'A'2=D'A2+AA'2=m2t2+n2t2
=（m2+n2）t2
而正方形A'B'C'D'的面積=．
（2）證明：∵
∴．
分析：（1）由題意設AA'=mt，A'B=nt，通過．推出A'B'C'D'的面積的表達式；
（2）利用配方把（1）的面積轉(zhuǎn)化為，從而證明A'B'C'D'的面積不小于．
點評：本題是基礎題，考查平面幾何的知識點，正方形的面積的求法，作差法證明A'B'C'D'的面積不小于．是本題的難點，注意把握．
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（2）求證A'B'C'D'的面積不小于
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．

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8
3
2
，MN的中點到Y軸的距離為
4
3
，求橢圓的方程．
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已知ABCD，A'B'C'D'都是正方形（如圖），而A'、B'、C'、D'分別把AB、BC、CD、DA分為m：n，設AB=1．
（1）求A'B'C'D'的面積；
（2）求證A'B'C'D'的面積不小于．

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