根據(jù)上海市人大十一屆三次會議上的市政府工作報(bào)告,1999年上海市完成GDP(GDP是國民生產(chǎn)總值)4 035億元,2000年上海市GDP預(yù)期增長9%,市委、市政府提出本市常住人口每年的自然增長率將控制在0.08%,若GDP與人口按這樣的速度增長,則要使本市年人均GDP達(dá)到或超過1999年的2倍,至少需要多少年?(按1999年本市常住人口總數(shù)約1 300萬計(jì)算)

解:本題涉及增長率的問題,因此應(yīng)考慮抽象出等比數(shù)列模型,用等比數(shù)列知識求解.

    上海市每年人口總數(shù)組成數(shù)列{an},每年GDP組成數(shù)列{bn},依題意數(shù)列{an}、{bn}均為等比數(shù)列,年人均GDP組成數(shù)列{},也是等比數(shù)列,且{}的首項(xiàng)為,公比q=.設(shè)n年后市人均GDP達(dá)到或超過1999年的2倍,∴()·()n≥2,得n≥,即n≥9.故要使本市年人均GDP達(dá)到或超過1999年的2倍至少需要9年.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2000•上海）根據(jù)上海市人大十一屆三次會議上的市政府工作報(bào)告，1999年上海市完成GDP（GDP是指國內(nèi)生產(chǎn)總值）4035億元，2000年上海市GDP預(yù)期增長9%，市委、市府提出本市常住人口每年的自然增長率將控制在0.08%，若GDP與人口均按這樣的速度增長，則要使本市年人均GDP達(dá)到或超過1999年的2倍，至少需
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年．（按：1999年本市常住人口總數(shù)約1300）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上海 題型：填空題

根據(jù)上海市人大十一屆三次會議上的市政府工作報(bào)告，1999年上海市完成GDP（GDP是指國內(nèi)生產(chǎn)總值）4035億元，2000年上海市GDP預(yù)期增長9%，市委、市府提出本市常住人口每年的自然增長率將控制在0.08%，若GDP與人口均按這樣的速度增長，則要使本市年人均GDP達(dá)到或超過1999年的2倍，至少需______年．（按：1999年本市常住人口總數(shù)約1300）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2000年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

根據(jù)上海市人大十一屆三次會議上的市政府工作報(bào)告，1999年上海市完成GDP（GDP是指國內(nèi)生產(chǎn)總值）4035億元，2000年上海市GDP預(yù)期增長9%，市委、市府提出本市常住人口每年的自然增長率將控制在0.08%，若GDP與人口均按這樣的速度增長，則要使本市年人均GDP達(dá)到或超過1999年的2倍，至少需    年．（按：1999年本市常住人口總數(shù)約1300）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2000年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

根據(jù)上海市人大十一屆三次會議上的市政府工作報(bào)告，1999年上海市完成GDP（GDP是指國內(nèi)生產(chǎn)總值）4035億元，2000年上海市GDP預(yù)期增長9%，市委、市府提出本市常住人口每年的自然增長率將控制在0.08%，若GDP與人口均按這樣的速度增長，則要使本市年人均GDP達(dá)到或超過1999年的2倍，至少需    年．（按：1999年本市常住人口總數(shù)約1300）

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