6．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{|log}_{3}（x+1）|，-1＜x≤0}\\{tan\frac{π}{2}x，0＜x＜1}\end{array}\right.$，則f[f（$\frac{\sqrt{3}}{3}$-1）]=1．

分析 利用分段函數(shù)的性質(zhì)求解．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{|log}_{3}（x+1）|，-1＜x≤0}\\{tan\frac{π}{2}x，0＜x＜1}\end{array}\right.$，
∴f（$\frac{\sqrt{3}}{3}-1$）=|$lo{g}_{3}（\frac{\sqrt{3}}{3}）$|=|-$\frac{1}{2}$|=$\frac{1}{2}$，
f[f（$\frac{\sqrt{3}}{3}$-1）]=f（$\frac{1}{2}$）=tan$\frac{π}{4}$=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意分段函數(shù)的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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17．已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≥0}\\{x+y-4≥0}\\{x≤2}\end{array}\right.$，則$\frac{2{x}^{2}-{y}^{2}}{{x}^{2}+{y}^{2}}$的取值范圍是[-$\frac{2}{5}$，1]．

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（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）要得到函數(shù)y=sinx的圖象，可以將函數(shù)y=f（x）的圖象作怎樣的變換？

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11．將函數(shù)f（x）=cos（x+$\frac{π}{6}$）圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的$\frac{1}{2}$倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）的一個(gè)減區(qū)間是（　�。�
A．[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]B．[-$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{3}$]C．[-$\frac{π}{6}$，$\frac{11π}{6}$]D．[-$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{12}$]

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18．復(fù)數(shù)z=$\frac{3+i}{1-i}$（其中i為虛數(shù)單位）的虛部是（　�。�
A．-1B．-iC．2iD．2

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A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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