已知f1(x)＝cosx，f2(x)＝f1′(x)，f3(x)＝f2′(x)，f4(x)＝f3′(x)，…，fn(x)＝fn－1′(x)，則f2015(x)等于(　 　)
A．sinxB．－sinxC．cosxD．－cosx
D

試題分析：解：∵f2（x）=（cosx）′=-sinx， f3（x）=（-sinx）′=-cosx， f4（x）=（-cosx）′=sinx， f5（x）=（sinx）′=cosx，…，由此可知fn（x）的值周期性重復出現(xiàn)，周期為4，因為2015=4×503+3故f2010（x）=f3（x）=-cosx．故選D
點評：考查三角函數(shù)的導數(shù)的公式，會根據(jù)條件歸納總結得到結論，并利用得到的結論解決問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在區(qū)間上單調遞減，且函數(shù)值從1減小到，那么此函數(shù)圖象與軸交點的縱坐標為（    ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知的圖象經過點，，當時，恒有，求實數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

化簡：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量=(sin2x+2，cosx)，=(1，2cosx)，設函數(shù)f(x)= ·．
(I)求f(x)的最小正周期與單調遞增區(qū)間；
(Ⅱ)在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若A=，b=f(),ΔABC的面積為，求a的值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，且，則的值是
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

中，三內角成等差數(shù)列，則的最大值為 (　 　)
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最小值和最小正周期；
（2）設的內角，，的對邊分別為，，，且，，若與共線，求，的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

的值域是（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案