如圖將正方形沿對角線折成直二面角，有如下四個結論：

①⊥；

②△是等邊三角形；

③與所成的角為60°；

④與平面所成的角為60°．

其中錯誤的結論是（ ）

A．① B．② C．③ D．④

 

D

【解析】

試題分析：如圖所示，取的中點，連接，

易知面，所以①正確；設正方形的邊長為，則，由勾股定理可得，所以是等邊三角形，②正確；取的中點，的中點，連接，則，所以與所成的角為60°，③正確；與平面所成的角為，所以④錯誤.

考點：直線與平面的位置關系、空間想象能力.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆廣東省高一上學期期中模塊考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知是偶函數(shù).

(1)求的值；

(2)證明:對任意實數(shù),函數(shù)的圖像與直線最多只有一個交點；

(3)設若函數(shù)的圖像有且只有一個公共點,求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆廣東廣州執(zhí)信中學高一上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知:如圖，等腰直角三角形的直角邊，沿其中位線將平面折起，使平面⊥平面，得到四棱錐，設、、、的中點分別為、、、.

（1）求證：、、、四點共面；

（2）求證：平面平面；

（3）求異面直線與所成的角.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆廣東廣州執(zhí)信中學高一上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知直線和平面，下列推論中錯誤的是（ ）

A． B．

C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆廣東實驗中學高一一級模塊考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在空間四邊形中，分別是和上的點，分別是和上的點，且，求證：三條直線相交于同一點.

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆廣東實驗中學高一一級模塊考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

給出下列命題:

垂直于同一直線的兩直線平行.

同平行于一平面的兩直線平行.

同平行于一直線的兩直線平行.

平面內不相交的兩直線平行.

其中正確的命題個數(shù)是( )

A．1 B．2 C．3 D．4

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆山西省高一年級月考（三）數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知算法：

（1）指出其功能（用算式表示），

（2）將該算法用流程圖描述之。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆山東省滕州市高一（上）期末考試數(shù)學試家（解析版） 題型：解答題

一次函數(shù)是上的增函數(shù)，，已知．

（1）求；

（2）若在單調遞增，求實數(shù)的取值范圍；

（3）當時，有最大值，求實數(shù)的值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆山東省文登市高一上學期期末統(tǒng)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

化簡的結果為（ ）

A. B. C. D.

 

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