如圖，平行六面體ANCD-EFGH中，棱AB，AD，AE的長分別為3，4，5，∠EAD=∠EAB=∠DAB=120°，則AG的長為______．
因為其為平行六面體
所以
AG
=
AB
+
BC
+
CG
=
AB
+
AD
+
AE
．
∴
AG
2=(
AB
+
AD
+
AE
)2
=
AB
2+
AD
2+
AE
2+2
AB
•
AD
+2
AB
•
AE
+2
AD
•
AE

=32+42+52+2×3×4×cos120°+2×3×5×cos120°+2×4×5×cos120°
=50-12-15-20=3．
∴|
AG
|=
3
．
故答案為：
3
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

判斷下列命題是否正確．
（1）兩個相交平面有不在同一直線上的三個公共點；
（2）經(jīng)過空間任意三點有且只有一個平面；
（3）一個角一定是平面圖形；
（4）在空間兩兩相交的三條直線必共面．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知圓錐的底面直徑和母線長均為4，過OA上一點P作平面α，當OB∥α時平面a截圓錐所得的截口曲線為拋物線，設(shè)拋物線的焦點為F，若OP=1，則|PF|長為（　　）
A．
1
4
B．
1
2
C．1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知正四面體ABCD的棱長為a．
（1）求證：AC⊥BD
（2）求AC與BD的距離．
（3）求它的內(nèi)切球的半徑．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知平面α的一個法向量
n
=(-2，-2，1)，點A（-1，3，0）在α內(nèi)，則點P（-2，1，2）到α的距離為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知棱長為a的實心正四面體模型的一條棱AB在桌面α內(nèi)，設(shè)點P是模型表面上任意一點，記P到桌面α的距離的最大值為h，則h的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

正方體ABCD-A1B1C1D1棱長為a，則點C1到平面A1BD的距離是（　�。�
A．
2
2
a		B．
3
3
a		C．
3
a		D．
2
3
3
a

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知平面α的一個法向量
n
=（-2，-2，1），點A（-1，3，0）在α內(nèi)，則P（-2，1，4）到α的距離為（　�。�
A．10B．3C．
8
3
D．
10
3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，E是BC的中點，D是AA1上的一個動點，且
AD
DA1
=m，若AE∥平面DB1C，則m的值等于______．

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