Question

函數(shù)與函數(shù)的圖像所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為        ．

Answer 1

17

解析試題分析：分析函數(shù)的圖象可知，函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn)，且它的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，函數(shù)是周期為2的函數(shù)，最大值為2，且也關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(點(diǎn)是它們的唯一一個(gè)在軸上的交點(diǎn))，下面我們分析在時(shí)，它們有幾個(gè)交點(diǎn)，由于，，，故兩個(gè)函數(shù)圖象在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)然在區(qū)間，，上也分別有兩個(gè)交點(diǎn)，即在時(shí)，兩函數(shù)圖象有8個(gè)交點(diǎn)，根據(jù)對(duì)稱性，在時(shí)，也有8個(gè)交點(diǎn)，而且關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)之和為2，16個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)之和就是16，所有交點(diǎn)橫坐標(biāo)之和為17．
考點(diǎn)：函數(shù)的周期性，最值，函數(shù)圖象的對(duì)稱性．