試題分析:(I)利用正切函數(shù)的定義域,列出
,
,由此可以求得函數(shù)
的定義域;利用公式
,可以求得函數(shù)
的最小正周期;
(Ⅱ)由已知
,首先列式:
,利用兩角和的正弦、余弦、正切公式,同角三角函數(shù)的基本關(guān)系以及二倍角的正弦、余弦公式化簡(jiǎn),解方程并注意角
的范圍(
),即可求得角
的值.
試題解析:
(Ⅰ)函數(shù)的定義域滿足
,
,解得
,
.所以函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240257401331227.png" style="vertical-align:middle;" />.最小正周期為
.
(Ⅱ) 解法1
:,
,
,于是
,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025740071842.png" style="vertical-align:middle;" />,所以
,所以
,因而
,
,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025740071842.png" style="vertical-align:middle;" />,所以
,所以
,
.
解法2:因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240257400861005.png" style="vertical-align:middle;" />,所以
,
,
,
所以
,
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025740071842.png" style="vertical-align:middle;" />,所以
,于是
,
整理得
,所以
,
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025740944565.png" style="vertical-align:middle;" />,所以
,因此
.
解法3:
,
,
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025741038850.png" style="vertical-align:middle;" />,所以
,得
.
故
,于是
.所以
.