14．已知$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow$=（-3，1），求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，|$\overrightarrow{a}$|，|$\overrightarrow$|，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞．

分析 利用平面向量的數(shù)量積公式，模長公式進(jìn)行計算．

解答 解：$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=-1×（-3）+2×1=5，
|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{（-1）^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
|$\overrightarrow$|=$\sqrt{（-3）^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{10}$，
cos＜$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$＞=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|}$=$\frac{5}{\sqrt{5}•\sqrt{10}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
∴＜$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$＞=$\frac{π}{4}$．

點評 本題考查了平面向量的數(shù)量積運算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知$\overrightarrow a$=（$\sqrt{3}$sinx，m+cosx），$\overrightarrow b$=（cosx，-m+cosx），且f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．
（1）求函數(shù)的解析式；   
（2）當(dāng)x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}}$]時，求此時函數(shù)f（x）的最大值，并求出相應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知二項式 （$\frac{1}{2}$x+2）n
（1）當(dāng)n=4時，寫出該二項式的展開式；
（2）若展開式的前三項的二項式系數(shù)的和等于79，則展開式中第幾項的二項式系數(shù)最大？

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2．兩個樣本，甲：5，4，3，2，1；乙：4，0，2，1，-2．那么樣本甲和樣本乙的波動大小情況是（　�。�
A．甲、乙波動大小一樣B．甲的波動比乙的波動大
C．乙的波動比甲的波動大D．甲、乙的波動大小無法比較

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知a≥0，b≥0，a+b=1，求a4+b4的范圍$[\frac{1}{8}，1]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知U=R，A={x|-3≤x≤4}，B={x|x≤a或x＞a+3}，∁U（A∪B）={x|4＜x≤a+3}≠∅，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{a}（x+a-1），（x＞1）}\\{（2a-1）x-a，（x≤1）}\end{array}\right.$滿足對于任意的實數(shù)x1≠x2，都有$\frac{f{（x}_{1}）-f{（x}_{2}）}{{x}_{1}{-x}_{2}}＞0$成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（1，+∞）B．（1，2）C．（1，2]D．（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．一圓錐底面半徑為2，母線長為6，有一球在該圓錐內(nèi)部且與它的側(cè)面和底面都相切，則這個球的半徑為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．1C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．2$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．下列四個命題中是真命題的是（　�。�
①存在x∈（0，+∞），使不等武2x＜3x成立；
②不存在x∈（0，1），使不等式log2x＜log3x成立；
③對任意的x∈（0，1），不等式log2x＜log3x成立；
④對任意的x∈（0，+∞），不等式log2x＜$\frac{1}{x}$成立．
A．①③B．①④C．②③D．②④

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