已知各項均為正數(shù)的公比為q的等比數(shù)列{an}中，Sn為它的前n項和，a3=數(shù)學(xué)公式，S2=數(shù)學(xué)公式，則q=________；設(shè)bn=log數(shù)學(xué)公式an，則數(shù)列{bn}的前8項和是________．

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分析：（1）根據(jù)等比數(shù)列的通項和前n項和得出即可求出公比q的值；
（2）先由（1）得出數(shù)列{an}的通項公式進(jìn)而得出bn=，然后利用等差數(shù)列的前n項和公式的結(jié)論．
解答：（1）{an}是各項均為正數(shù)的公比為q的等比數(shù)列
可知
解得q=或q=-（舍去）
（2）由（1）知an=（）n-1
∴bn=logan=
∴數(shù)列{bn}的前8項和為14．
故答案為：，14．
點評：本題考查了等比數(shù)列和等差數(shù)列的前n項和以及對數(shù)的運算性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)公式是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列數(shù)﹛an﹜的前n項和為Sn，等比數(shù)列﹛bn﹜的各項均為正數(shù)，公比是q，且滿足：a1=3，b1=1，b2+S2=12，S2=b2q．
（Ⅰ）求an與bn；
（Ⅱ）設(shè)cn=3bn-λ•2
an3
（λ∈R），若﹛cn﹜滿足：cn+1＞cn對任意的n∈N°恒成立，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a3=18，S3=26，則{an}的公比q=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a2=4，a4=16．
（1）求公比q；
（2）若a3，a5分別為等差數(shù)列{bn}的第3項和第5項，求數(shù)列{bn}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•煙臺二模）已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an）的公比q=2，若存在兩項am，an使得
am•an
=4a1，則
1
m
+
4
n
的最小值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項均是正數(shù)的數(shù)列的前n項和為，，

，數(shù)列滿足

（1）求；

（2）若，設(shè)數(shù)列的前項和，求證：；

（3）是否存在自然數(shù)M，使得當(dāng)n時，恒成立？若存在，求出相應(yīng)的M值，

若不存在，說明理由。

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